Circuito RLC

Considere el circuito eléctrico que se muestra en la figura. A este sistema se le conoce como circuito RLC en serie.
De acuerdo a las leyes de Kirchoff, tenemos que la corriente que circula por los elementos será la misma, mientras que el voltaje está dado por
v_i(t) = v_L + v_R + v_C, los cuales corresponden al voltaje de entrada, resistencia, bobina y capacitor. Si la variable de interés es el voltaje en el capacitor y dado que la corriente en el capacitor es i(t) = C v'_C(t), tenemos que v_R = R i(t) = R C v'_C(t) y v_L = L i'(t) = L C v''_C(t). Así, la ecuación diferencial que modela el circuito RLC es
v_i(t) = L C v''_C(t) + R C v'_C(t) + v_C(t). Compárela con la ecuación diferencial dada en sistemas de segundo orden.
Observación: Las unidades de la entrada y salida son Volts.
Observación: Los polos de este sistema estarán condicionados por el signo de R²C-4L. Si éste es positivo, cero o negativo los polos serán reales distintos, iguales o complejos conjugados, respectivamente.

En el siguiente video se muestra cómo obtener las ecuaciones diferenciales y la función de transferencia del circuito RLC.