Circuito RCRC

Considere el sistema eléctrico que se muestra en la figura. Los parámetros R₁, R₂ corresponden a los valores de las resistencias y C₁, C₂ a los capacitores. La entrada está dada por v_i y la salida por el voltaje en el capacitor C₂, el cual llamaremos v_o. La corriente i₁ atravieza la resistencia R₁ y el capacitor C₁, mientras que i₂ pasa a través de los capacitores C₁, C₂ y la resistencia R₂.
Empleando las leyes de Kirchoff, tenemos que
v_i(t) = R₁i₁(t) + 1/C₁∫(i₁(t)-i₂(t)) dt
1/C₁∫(i₂(t)-i₁(t))dt = R₂i₂(t) + 1/C₂∫i₂(t) dt
y v_o(t) = 1/C₂∫i₂(t) dt. Al aplicar la transformada de Laplace a las ecuaciones anteriores tenemos que
V_i(s) = R₁I₁(s) + 1/C₁(I₁(s)/s - I₂(s)/s)
1/C₁(I₂(s)/s - I₁(s)/s) = R₂I₂(s) + 1/C₂ I₂(s)/s y V_o(s) = 1/C₂ I₂(s)/s. Eliminando I₁(s) de las dos primeras ecuaciones y sustituyendo I₂(s) = C₂ s Vo(s), obtenemos
V_o(s)/V_i(s) = 1/{R₁C₁R₂C₂s^₂+(R₁C₁+R₂C₂+R₁C₂)s+1}.
Observación: Aunque el sistema parece estar conectado en serie, la función de transferencia obtenida no es la multiplicación de la función de transferencia de los circuitos RC por separado, indicando así que no es correcto verlos como sistemas en serie.