sábado, 18 de abril de 2009

Sistemas de segundo orden

Un sistema de segundo orden puede ser representado por la siguiente ecuación diferencial de coeficientes constantes
a2 y''(t) + a1 y'(t) + a0 y(t) = b0 u(t),
donde y(t) y u(t) son la salida y la entrada del sistema respectivamente. Los coeficientes a2, a1, a0 y b0 son constantes y reales. El nombre de sistema de segundo orden es debido a que la derivada de mayor orden es dos, i.e. y''(t)=d2y/dt2.
Al solucionar la ecuación diferencial, se obtendrá una familia de funciones y(t) tales que satisfacen dicha ecuación. Para el caso de sistemas físicos, es necesario tomar en cuenta las condiciones iniciales con las que cuente el sistema. Estas condiciones serán las que hagan que sólo se tome una y sólo una función y(t) de la familia de soluciones. Existen tantas condiciones iniciales como el orden de la ecuación diferencial. Así, un sistema de segundo orden tiene dos condiciones iniciales, la cuales se representan como y0=y(t0) y y'0=y'(t0).
Observación: La notación y'(t0) denota que la derivada de la solución se evalua en el instante t0.

7 comentarios:

  1. Gracias, ojala puedas aclarar qué parte te ha parecido lo mejor para seguir por ese camino y que este blog les sea de mas provecho.

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  2. Como estas amigo necesito saber sobre el modelado de los circuitos RLC Amortiguados tengo q exponer el lunes con graficas y ejercicios de modelado
    Gracias por la ayuda
    saludos cordiales
    Viche_poma28@hotmail.es

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  3. Te pueden servir las siguientes ligas para el caso sub-amortiguado:
    http://uabc-msd.blogspot.com/2009/04/elementos-electricos_06.html
    http://uabc-msd.blogspot.com/2009/04/circuito-rlc.html
    http://uabc-msd.blogspot.com/2009/04/sistemas-de-segundo-orden.html
    http://uabc-msd.blogspot.com/2009/04/funcion-de-transferencia-segundo-orden.html
    http://uabc-msd.blogspot.com/2009/04/impulso-polos-complejos-conjugados.html
    http://uabc-msd.blogspot.com/2009/04/escalon-polos-complejos-conjugados.html

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  4. buenisimo aporte, ahora me pregunto si sabes algo sobre un sitema de masa- resorte- amortiguador, sometidos a una fuerza

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  5. Puedes revisar la siguiente liga:
    http://uabc-msd.blogspot.com/2009/04/masa-resorte-amortiguador.html
    Espero te sirva

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