Sistema masa-resorte

El sistema masa-resorte es un sistema físico muy estudiando en mecánica debido a que tiene un comportamiento conocido como oscilador armónico. Este comportamiento se presenta de manera usual en sistemas eléctricos y electrónicos, aunque puede estar presente en cualquier otro tipo de sistema y es mas fácil visualizar en sistemas mecánicos como en un péndulo sin fricción (aunque éste último es un sistema no lineal).
Una forma de obtener el modelo del sistema masa-resorte es mediante el uso del modelo obtenido en masa-resorte-amortiguador. Sin intensión de minimizar el problema, pero si usando lo antes resuelto, podemos tomar el modelo del masa-resorte-amortiguador y anular la constante del amortiguador, es decir, hacer b = 0. De esta forma la ecuación diferencial que describe el comportamiento del sistema masa-resorte es

m x'' + k x = u.

La solución de la ecuación diferencial del sistema masa-resorte, dependiendo de la entrada, está dada por la respectiva solución del sistema masa-resorte-amortiguador en el caso de polos complejos conjugados y haciendo b = 0. Observe que al hacer b = 0 se anula la disipación de energía haciendo que el sistema sea conservativo.

Observación: el modelo y las soluciones del oscilador horizontal también son válidas para el oscilador vertical.

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