Impulso: polos complejos conjugados

Si la función de transferencia es de segundo orden y los coeficientes satisfacen que a₁²-4a₂a₀ < 0, tendremos que los polos serán complejos y de manera conjugada (a este caso también se le conoce como subamortiguado). De esta forma tenemos que la función de transferencia se puede escribir como

Y(s)/U(s) =1/a₂ 1/{(s-a)²+b²}, donde a y b son la parte real e imaginaria, respectivamente, de los polos de la función de transferencia.
Si la entrada es un impulso, es decir, u(t)=δ(t), tenemos que la transformada del impulso es U(s)=1, de esta forma la transformada de la salida es
Y(s) =1/a₂1/{(s-a)²+b²}, la cual es más simple de antitransformar. Así, aplicando la propiedad de desplazamiento en la variable compleja, tenemos que la salida es
y(t) = 1/(a₂ b) exp(at) sen(bt)1(t). La respuesta se muestra de manera gráfica en la figura.