Escalón: polos reales distintos

Si la función de transferencia es de segundo orden y los coeficientes satisfacen que a₁²-4a₂a₀ > 0, tendremos que los polos serán reales y además distintos. De esta forma tenemos que la función de transferencia se puede escribir como
Y(s)/U(s) = 1/{(s-p₁)(s-p₂)}, donde p₁ y p₂ son los polos de la función de transferencia.
Si la entrada es un escalón, es decir, u(t)=1(t), tenemos que la transformada del escalón es U(s)=1/s, de esta forma la transformada de la salida es
Y(s) = 1/{s(s-p₁)(s-p₂)}. La expresión anterior puede ser escrita como
Y(s) = 1/(p₂²-p₂p₁) 1/(s-p₂)-1/(p₁p₂-p₁²) 1/(s-p₁)+1/(p₁p₂)1/s, la cual es más simple de antitransformar. Así, tenemos que la salida es
y(t) = [1/(p₁p₂) + 1/(p₂²-p₂p₁) exp(p₂t) - 1/(p₁p₂-p₁²)exp(p₁t)]1(t). La respuesta se muestra de manera gráfica en la figura.