Sistema electrónico con dos entradas

Considere el sistema electrónico que se muestra en la figura, el cual es representado en bloques. Supongamos que las entradas están dadas por u1 y u2, mientras que la salida es denotada por y.
Según el esquema, tenemos que
y'(t) = z(t) + u2(t)
z'(t) = u1(t) - a y(t).
Si derivamos la primera y sustituimos en ésta la segunda tenemos
y''(t) = z'(t) +u2'(t) = u1(t) - a y(t) + u2'(t).
Dado que tenemos dos entradas y una salida tendremos dos funciones de transferencia, la primera que relaciona únicamente la salida con la entrada u1 sin considerar la entrada u2. Para esto, se supone que u2(t) = 0, posteriomente se realiza lo mismo que para el caso de una entrada - una salida, así
Y(s)/U1(s) = 1/(s² + a).
Para la segunda función de transferencia, hacemos u1(t) = 0, obteniendo
Y(s)/U2(s) = s/(s² + a).
Si ambas entradas son distintas de cero, la salida estará dada por la suma de las salidas producidas por las entradas de manera independiente. A esta característica se le conoce como el principio de superposición y es válido para los sistemas lineales.
Observación: Dado que a es una constante real tenemos tres casos:
1) Si a = 0 tendremos dos polos en el origen.
2) Si a > 0 tendremos polos complejos conjugados sobre el eje imaginario.
3) Si a < 0 tendremos dos polos reales con signo distinto.