sábado, 14 de marzo de 2009

Respuesta en estado estable y transitoria

Considere que la salida del sistema está dada por y(t). Definimos la respuesta en estado estable yss(t) como el límite de la salida y(t) cuando el tiempo tiende a infinito, expresado en forma matemática
yss(t) = limt→ ∞ y(t).
Por otra parte, la respuesta transitoria ytr(t) es la diferencia entre la respuesta del sistema y(t) y la respuesta en estado estable yss(t), es decir
ytr(t) = y(t) - yss(t).

3 comentarios:

  1. Duda: Ya entendí lo de la respuesta transitoria y el estado estable, pero hay una incognita que surgió hoy ¿El estado transitorio se puede considerar como viable para operar algún sistema? O sea, suponiendo que podamos extender el tiempo de duración de este estado, lo suficiente como para poder aplicar esa salida a un sistema cualquiera durante un lapso considerable, ¿seria recomendable?, ¿O es mejor esperar a que la salida alcance el estado estable para poder darle alguna aplicación? Espero haber planteado bien mi duda.

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  2. Estrictamente hablando, se debe de considerar la respuesta completa (transitoria+estable) para que ésta sea la entrada para otro sistema. Por ejemplo, se puede poner un sistema en serie con otro. La entrada del segundo será la salida del primero, sea cual sea.
    Para muchos fines es suficiente con el estudio del estado estable, esto también se hace por la facilidad que esto representa en los cálculos analíticos.
    Si es mejor usar o no la respuesta transitoria para una aplicación es muy subjetivo, ya que depende que es lo que te interese.
    Finalmente una observación, la duración del transitorio puede ser considerable para un sistema pero despreciable para otro o viceversa. Más adelante veremos esto mas a detalle, pero te puedo comentar, por ejemplo, que la dinámica de un motor es más "lenta" que la dinámica de un circuito electrónico, o que la dinámica de un circuito electrónico es más "rápido" que el del motor. Si conectamos circuito -> motor, el transitorio del circuito será despreciable para el motor, pero si conectamos motor -> circuito, el transitorio del motor no será despreciable para el circuito.

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  3. Mas claro imposible, gracias!
    Me salvaron las papas para mañana.

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