Invarianza en el tiempo

En este caso consideremos que la entrada al sistema de primer orden es un escalón desplazado en tiempo t₀ segundos, i.e. u(t)=1(t-t₀). Dado que el sistema tiene la propiedad de ser invariante en tiempo, tenemos que la salida del sistema ante el escalón desplazado es idéntica a la salida cuando la entrada es un escalón, pero esta última desplazada el mismo tiempo que la entrada (véase figura). En otras palabras, si la salida del sistema ante una entrada escalón es y(t) tenemos que la salida del sistema ante la entrada escalón desplazada es y(t-t₀).