Considere el circuito que se muestra en la figura, al cual se le denomina circuito RC. Los parámetros R y C corresponden a la resistencia y al capacitor, respectivamente, éstos tienen valores constantes reales y positivos. El voltaje (o diferencia de potencial) del capacitor vo(t) se considera la salida del sistema, mientras que el voltaje vi(t) se considera la entrada del sistema. La corriente que pasa por los elementos i(t) se empleará como variable auxiliar.
Recordemos, por las leyes de Kirchoff que
donde
De esta última igualdad podemos despejar la corriente i(t) para sustituirla en vR(t) y de esta forma dejarla en función únicamente de las variables de salida y de los parámetros.
Así, tenemos que la ecuación diferencial que describe el comportamiento dinámico del circuito RC es
+v_o(t)+=+v_i(t))
donde
=%5Cfrac%7Bdv_o(t)%7D%7Bdt%7D)
.
La ecuación diferencial anterior puede ser comparada con la descrita en Sistema de Primer Orden y de ahí obtener su Función de Transferencia y su respuesta ante una entrada (e.g. Entrada Escalón).
Así, tenemos que la ecuación diferencial que describe el comportamiento dinámico del circuito RC es
Respuesta al impulso
Respuesta al escalón
Respuesta a una senoidal
Que bien! Gracias por el comentario.
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