Impulso: polos reales distintos

Si la función de transferencia es de segundo orden y los coeficientes satisfacen que a₁²-4a₂a₀ > 0, tendremos que los polos serán reales y además distintos. De esta forma tenemos que la función de transferencia se puede escribir como
Y(s)/U(s) = 1/{(s-p₁)(s-p₂)}, donde p₁ y p₂ son los polos de la función de transferencia.
Si la entrada es un impulso, es decir, u(t)=δ(t), tenemos que la transformada del impulso es U(s)=1, de esta forma la transformada de la salida es
Y(s) = 1/{(s-p₁)(s-p₂)}. La expresión anterior puede ser escrita como
Y(s) = 1/(p₂-p₁) 1/(s-p₂)-1/(p₂-p₁) 1/(s-p₁), la cual es más simple de antitransformar. Así, tenemos que la salida es
y(t) = {1/(p₂-p₁)exp(p₂t)-1/(p₂-p₁)exp(p₁t)}1(t). La respuesta se muestra de manera gráfica en la figura.