Estabilidad EASA

El criterio de estabilidad que usaremos es conocido como entrada acotada - salida acotada (EASA). Esta definición de estabilidad, como su nombre lo indica, nos dice que un sistema será estable en el sentido EASA si para toda entrada acotada la salida también es acotada. Por otra parte, si existe al menos una entrada que sea acotada y que la salida del sistema ante esa entrada no sea acotada, tendremos que el sistema no es estable en el sentido EASA.
Dado que conocer si la salida está acotada para toda entrada acotada es muy complicado, se usa el razonamiento siguiente. Si la entrada u(t) es acotada, entonces existe una constante positiva M, también acotada tal que |u(t)| < M . Por otra parte, tenemos que la salida de un sistema continuo lineal e invariante en el tiempo puede ser determinada por la integral de convolución. Con estas dos premisas, tenemos que
y(t) = ∫ h(τ) u(t-τ) dτ ≤ ∫ h(τ) M dτ = M ∫ h(τ) dτ,donde h(t) es la respuesta al impulso del sistema. Dado que M es acotada, la única forma en que la salida y(t) sea no acotada es que ∫ h(τ) dτ sea no acotada, en otras palabras, el sistema será estable en el sentido EASA si la respuesta al impulso del sistema es integrable.